ریاضیات و هدفهای تدریس آن درآموزش عمومی و بویژه در ابتدایی : (تعقل و تفکر ,خرد و خردورزی ,و توانایی درست اندیشی و...)
admin
آخرین نوشته ها
2798
هدف از تدریس ریاضیات ( حساب و هندسه کاربردی ) در دوره عمومی : پرورش و تقویت قوای ذهنی , تعقل و تفکر , خرد و خردورزی , و توانایی درست اندیشیدن در مهارت های زندگی ,و بالاخره رسیدن به خلاقیت و نوآوری در زندگی میباشد.
- حکیم ابوالقاسم فردوسی :
نخست آفرینش ،خرد را شناس = نگهبان جانست و، آن سه پا
براساس حدیث: ( اول ما خلق الله العقل ).
ویا
که یزدان ز ناچیز , چیز آفرید = بدان , تا توانایی آمد پدید
( نقش ریاضیات در آفرینش نظام هستی , زمینه تعقل و تقکر , و خردورزی انسان را فراهم نموده است .)
و یا
خرد برتر از ،هر چه ایزد بداد = ستایش خرد را، به از راه داد
خردچشم جان است ،چون بنگری= تو بی چشم ،شادان جهان نسپری
خرد رهنمای و خرد دلگشای = خرد دست گیرد به هر دو سرای
توانا بود هرکه ، دانا بود = ز دانش دل پیر ، برنا بود
خردچشم جان است ،چون بنگری= تو بی چشم ،شادان جهان نسپری
خرد رهنمای و خرد دلگشای = خرد دست گیرد به هر دو سرای
توانا بود هرکه ، دانا بود = ز دانش دل پیر ، برنا بود
- فیثاغورث :همه خواص ریاضی درعالم هستی وجود دارد. ودرجریان است. فیثاغورث قبل از افلاطون به نقش ریاضیات در فیزیک و هندسه طبیعت پی برده است.
- گالیله : خداوند عالم ، جهان هستی را براساس الفبای ریاضی آفریده است. ( گالری فیلم , رمزهستی 1 و2 و3 و ادامه..) و (والت دیسنی…و نسبت های طلایی )و ....
– یونانی های قدیم:(ریاضیات همانی است ، که خداوند آفریده است.).و انسان به کمک تعامل با نظام آفرینش, و تجربه ها, و به مرور زمان به کشف و بازنویسی آن پرداخته است.
- ریچارد کورانت ، ریاضیدان آلمانی:ریاضیات یکی از عالیترین تراوشهای اندیشه آدمی است ، که منعکس کننده اراده انسان و نشان دهنده سیرعقل و برهان و همچنین بیان کننده میزان علاقه بشر به کمال و زیبایی در جهان هستی است.
- آلبرت انیشتن : ما انسان ها همچون طفل خردسال هستیم , که وارد کتابخانه ای بزرگ ( نظام آفرینش و قوانین حاکم برآن) می شود. این دانشمند تاثیرگذار قرن بیستم به خداوند باور داشت و اعتقاد داشت که , همه چیز در جهان هستی ,و شگفتی های آن از طریق قوانین طبیعت و خلقت خداوندی قابل توجیه است . همچنان که حکیم ابوالقاسم فردوسی فرمود :
که یزدان , ز ناچیز , چیز آفرید = بدان , تا توانایی آمد , پدید
– برخی از دانشمندان ، ریاضیات را زبان علمی پدیده ها و عامل کشف واقعیتها و قوانین حاکم برطبیعت می دانند.و برخی نیز ریاضی را چراغ راه عقل سلیم و راهنمای یادگیری مهارت های زندگی و حل مسایل و مشکلات آن بشمار می آورند.
– ریاضیات بخش مهمی از توان تفکرو تعقل ، خردورزی و آفرینندگی انسان، و شانه ای جهت تنظیم زلفهای پریشان زندگی و به ویژه زلفهای پیچیده و درهم تنیده طبیعت است.
هدف ازتدریس ریاضی دردوره عمومی آموزش (پیش دبستانی، ابتدایی ,و دوره اول دبیرستان) براساس مصوبات شورایعالی وزارت آموزش وپرورش:
– پرورش نظم ودقت در رفتا ر و عادات ، در درست دیدن و درست شنیدن، درست درستکاری کردن وسایل ، ایجاد علاقه ونیاز وآمادگی کسب مهارتهای لازمه زندگی (پی گیری و دریافت اطلاعات مورد نیاز درمهارت های زندگی) و….
– پرورش ذهنهای خلاق ، مبتکر ،آزاد و نوآور، براساس درک واقعیتهای زندگی (توانایی درک واقعیتهای جهان هستی ). ونه محدود وتهی کردن ذهنها، آنهم با حفظ کردن کورکورانه چندفرمول یا راه حل بنام ریاضی .( که متاسفانه زیرنظر کارشناسان مدعی خلاقیت ونوآوری ، آنهم با شعارها وتابلوهای بسی زیبا و…؟!؟!)
- پرورش توانایی درست اندیشیدن وبکار بستن صحیح مهارتها وتوانایی های کسب شده، در حل مسایل روزمره زندگی خود و…. .
- کسب مها رتهای لازم وکا فی درحل مسایل چهارعمل اصلی و… ریاضی ، جهت ایجاد توانایی ومهارت درست اندیشی وکشف ودرک مسایل ومشکلات اجتماعی وتوانایی مطرح کردن وشبیه سازی مسایل اجتماعی درقالب مسایل ریاضی ، بمنظور تجزیه و تحلیل دقیق و پیش بینی عملیات و مراحل اجرایی حل مسایل اجتماعی با دقت و موفقیت.
مولانا می فرماید:
ای برادر , تو همه , اندیشه ای = ما بقی , تو استخوان و ریشه ای
گر بود اندیشه ات گل ، گلشنی = ورنه خاری و ، تو هیمه گلخنی
(درک صحیح ریاضیات پایه، پیش نیاز درک صحیح سایر دروس و مهارت ها،و موجب موفقیت و احساس لذت و رضایت خاطر در نوآموز می شود.)
میتوان پرسید : انسان بدون ریاضی چگونه میتواندبا اشتغال درسطوح مختلف اجتماعی زندگی سنجیده ای داشته باشد؟!(هنرنمایی ها…. توجه به گالری فیلم ) چون مفاهیم ریاضی بمنزله ی خونی است که دررگهای زندگی جریان دارد. آشپزی – خیاطی – نقاشی -موسیقی -کشاورزی و پزشکی و اقتصاد و صنایع ( اعم از نظامی و…) و…( کلیه مشاغل وحرفه ها وکلیه علوم ) ، وهر آنچه که در هنگام عمل ، ابتدا نیازمند طرح وبرنامه واندازه گیری ، و آنگاه اقدام و اجرا و درضمن ارزیابی وتجزیه وتحلیل ، و بالاخره ارزشیابی وبازنگری و تغییر ونوآوری درپی دارد ، قطعا با ریاضی سروکارخواهدداشت. گفته شده است: جسم کوچک ما (و هرموجود زنده دیگر ریز و درشت و طبیعت و…, هر کدام), ازیک مجموعه فضاهای پیچیده هندسی ( آناتومی بدن :شامل سیستم اسکلتی + سیستم عضلانی + سیستم عصبی ) تشکیل شده است . که براساس قوانین ریاضی- فیزیک به تلاشهای حیات بخش فیزیکی- شیمیایی خود می پردازند. ذهن ( یا مغز و یا باغبان باغستان تن و زندگی ) پیچیده ترین و درعین حال فعالترین این فضاها، و تنظیم کننده همه تصمیم ها و عملکردها، براساس تجریه ها،ادراکات ،خاطره ها و برداشتها, و مهارتها و احیانا احساسات و… درجهت رسیدن موفق به اهداف و پاسخگویی به نیازمندیها وحل مشکلات پیش آمده، میتواند نقش مهم و اساسی و سازنده ای در زندگی تک تک انسان ها و همچنین در زندگی گروهی و اجتماعی آنها برعهده داشته باشد.
توانایی درست اندیشیدن یا تفکر و خردورزی بر اساس درک واقعیت ها :
تفکر یاهمان پردازش ذهنی ما ازاطلاعات و داده های محیط (خانواده، مدرسه ودرس،همبازیها وهم…) با استفاده از ۲ منبع بنیادی ذهن (۱- حا فظه: که محصولی از بازبینی تجریه ها وعمکردها وخاطره ها و برداشتها…و ۲- تخیل: توانایی تحلیل ها و آینده نگری ها و خردورزی ها…به جهت تغییر, نوسازی ، نوآوری و خلاقیت) به ما کمک میکند،تا امور زندگی و فعالیتهای روزمره خود و دیگر پدیده های محیط و جهان هستی را معنی دار و توجیه پذیر بسازیم. لازم به یادآوری است که نوآموزان دوره ابتدایی (با توجه به تفاوتهای فردی , هم به لحاظ توارث و هم به لحاظ تربیت و عوامل محیط) تجربه ها و پدیده های اطراف خود را آنچنانکه هست درک نمیکنند، بلکه براساس ساخت ذهنی و تعابیر سطحی خود آنگونه که ایجاب میکند،و یا آنگونه که خود میخواهند، ادراک ویا تفسیرمیکنند. و لذا آموزش و تدریس درسنین اولیه رشد و در سطح ابتدایی نیاز مبرمی به یافتن واسطه ها ، مشکل گشاها و روشها و امکاناتی دارد (مثل درس ریاضی و علوم و .... و همچنین مناسبترین روش تدریس این دروس دراین مقطع , یعنی همراه با بازیهای هدفمند و تجربه های پر انگیزه و سودمند) تا از ابتدای آموزش رسمی ، کودکان و نوآموزان ، طی چندین سال آموزش ، به یک سری وفاق عقیدتی و نظام تفکر و اندیشه درباره آنچه حقیقت است ، برسند. قوانین حاکم بر هندسه طبیعت و زندگی روزمره انسان ، کارآمد ترین قوانین و بنیادی ترین عامل سازمان دهنده قوای ذهنی و تفکر و تعقل و خردورزی, درجهت موفقیت بشر بشمار میرود. و هرقدر شناختهای ذهنی کودکان از آغاز دقیقتر و گسترده تر براساس تجربه ها و واقعیتها , ساخته و پرداخته شود، احتمال صحت تفکر و عملکرد و توانایی پردازش ذهنی معلومات و مهارتها و اطمینان به خردورزی و درست اندیشی در آنها بیشتر تقویت خواهدشد..
تفکر یاهمان پردازش ذهنی ما ازاطلاعات و داده های محیط (خانواده، مدرسه ودرس،همبازیها وهم…) با استفاده از ۲ منبع بنیادی ذهن (۱- حا فظه: که محصولی از بازبینی تجریه ها وعمکردها وخاطره ها و برداشتها…و ۲- تخیل: توانایی تحلیل ها و آینده نگری ها و خردورزی ها…به جهت تغییر, نوسازی ، نوآوری و خلاقیت) به ما کمک میکند،تا امور زندگی و فعالیتهای روزمره خود و دیگر پدیده های محیط و جهان هستی را معنی دار و توجیه پذیر بسازیم. لازم به یادآوری است که نوآموزان دوره ابتدایی (با توجه به تفاوتهای فردی , هم به لحاظ توارث و هم به لحاظ تربیت و عوامل محیط) تجربه ها و پدیده های اطراف خود را آنچنانکه هست درک نمیکنند، بلکه براساس ساخت ذهنی و تعابیر سطحی خود آنگونه که ایجاب میکند،و یا آنگونه که خود میخواهند، ادراک ویا تفسیرمیکنند. و لذا آموزش و تدریس درسنین اولیه رشد و در سطح ابتدایی نیاز مبرمی به یافتن واسطه ها ، مشکل گشاها و روشها و امکاناتی دارد (مثل درس ریاضی و علوم و .... و همچنین مناسبترین روش تدریس این دروس دراین مقطع , یعنی همراه با بازیهای هدفمند و تجربه های پر انگیزه و سودمند) تا از ابتدای آموزش رسمی ، کودکان و نوآموزان ، طی چندین سال آموزش ، به یک سری وفاق عقیدتی و نظام تفکر و اندیشه درباره آنچه حقیقت است ، برسند. قوانین حاکم بر هندسه طبیعت و زندگی روزمره انسان ، کارآمد ترین قوانین و بنیادی ترین عامل سازمان دهنده قوای ذهنی و تفکر و تعقل و خردورزی, درجهت موفقیت بشر بشمار میرود. و هرقدر شناختهای ذهنی کودکان از آغاز دقیقتر و گسترده تر براساس تجربه ها و واقعیتها , ساخته و پرداخته شود، احتمال صحت تفکر و عملکرد و توانایی پردازش ذهنی معلومات و مهارتها و اطمینان به خردورزی و درست اندیشی در آنها بیشتر تقویت خواهدشد..
شاید بتوان تفکر را به نوعی، پرواز جستجو گرانه وکنکاش گونه پرنده هوش فعال (خودآگاه)، در انبار بزرگ و بی انتها و قفسه بندی شده از دیده ها و شنیده ها، تجربه ها و خاطره ها، اطلاعات و یافته ها ، مفاهیم و مهارتها، نگرشها و باورهای موجود در هوش پایدار فرد (آنچه که در ناخودآگاه (انبار) بگونه ای طبقه بندی شده و موجود باشد، و یا بنوعی ارزشمند شده و جایگاهی برای خود یافته باشد.) بحساب آورد .که مهمترین نقش حافظه درآن عبارتست از:
۱- توانایی یادگیری مهارتها و مفاهیم و…مورد نیاز زندگی روزمره کودک (شرکت در بازیها و فعالیتهای هدفمند آموزشی بصورت فردی و تیمی).
۲- توانایی ذخیره سازی براساس طبقه بندی صحیح آموخته های جدید , درکنار آموخته های مشابه و همگون قبلی ,جهت سهولت به خاطر سپاری ,و پیشگیری از فراموشی (تقویت حافظه)
۳- توانایی یادآوری یا بخاطر آوردن ساده و بموقع آندوخته ها، در هرزمان موردنیاز، که دراختیار جستجوگر فعال ذهن خواهدبود.
البته باید توجه داشت که ، توفیق این پرنده درپاسخگویی به پرسشهای مطرح و موردنظر و یا مشکلات پیش آمده،زمانی امکان پذیر میشود که، مفاهیم ویا مهارتهای مورد نظر بموقع و با فرصت زمانی مناسب توانایی های ذهنی هر فرد, کشف و درک شده و ضمن طبقه بندی صحیح جایگاه مناسب خودرا درطبقه ای از قفسه های حافظه دراز مدت پیدا کرده باشد. و حتی با چندبار تکرار و آزمایش ,ضمن فرصت برای بازنگری ,تصحیح اشکالات و اشتباهات, وتکمیل کردن اطلاعات و مهارتهای کسب شدهء قبلی, دقت عمل و توانایی تفکر صحیح و درست اندیشیدن خود را ثابت کرده باشد. لذا براساس این باور , تدریس و مدیریت ذهنهای آماده در کلاس یعنی پیش بینی تجربه های بازیگونه و کودکانه (متناسب توانمندیهای سن , پایه یا کلاس مربوطه) و تکرار آن ،همراه با انگیزه ، تا ذهنهای نوآموزان علاقمند به بازی و تلاش ،ضمن اجرای آن بازیها جسما و فکرا با موضوع و مفهوم مورد نظر درگیر شوند، و هریک متناسب با فرصت زمانی (چندین بار بازی و تجربه و تکرار) مورد نیازخود ، بتوانندهم با دقت مفهوم یا مهارت مورد نظر را کشف و درک (بفهمند) کنند، وهم آنرا بدرستی طبقه بندی نموده و درجایگاه مناسبی درانبار ذهن, و بخاطر بسپارند، و در بازیها و تجربه های بعدی ضمن تمرین بخاطرآوردن ,بازنگریها و پردازش های ضروری را به انجام برسانند، و از این همه تواتایی و یادگیری و رشد لذت ببرند, و با شناخت توانمندیها و احیانا ضعفهای خود، امیدوارانه و با دقت و آمادگی و هیجان بیشتر درجلسات و بازیهای بعدی شرکت نمایند.
باورهای انسان از نظر ادوارد کلاپارد انواعی دارد. ۱- باورهای ناشی ازشنیده ها. ۲- باورهای نتیجه گیری شده ازدیدنی ها. ۳- با ورهای کسب شده از تجربه ها. ۴- و بالاخره باورهای نتیجه گیری شده ازمجموع امکانات ارتباطی فرد با محیط . قطعا همین معنی در یادگیری و تصمیم گیری و انتخاب وبالاخره در خردورزی ما انسانها نقش اساسی ایفا میکند. وقطعا باورهای حاصل آمده ازشنیده ها نسبت به بقیه باورها ,( آنهم در سنین اولیه زندگی نوآموز و در عین خامی و بی تجربه گی و سادگی و زود باوری ),بسیار سطحی وکم دوام و کم ارزشتر از دیگر باورها و… خواهد بود. لازم به یادآوری است ، که استدلال صحیح ومنطقی نتیجه عملکردها وتجربه ها و بررسی و ارزیابی ها و نتیجه گیری ها ، در روزها و ماهها وسالهای زندگی و تحصیل انسان میباشد. براساس آنچه بعرض رسید،استفاده از روشهای تدریس زبانی اعم از استدلالی-توصیفی- تشریحی – تمثیلی(حتی برترین آنها روش تدریس سقراطی) و…درآموزش ابتدایی (بویژه کلاسهای پایه) نه تنها جایز نمیباشد،بلکه شاید اشتباه بزرگ نیز محسوب میشود . چون شنوندگان این مقطع کاملا بی تجربه هستند و نیازمند تجربه ها و تحقیق ها و همچنین تکرار عملی آنها, جهت یادگیری صحیح مفاهیم مجرد حساب و هندسه ، و کشف باورهای منطقی و کامل, به جهت خودسازی و خودباوری و آمادگی با اشتیاق بیشتر در تحصیل و ادامه یادگیری مهارت های مورد نیاز دراین زمینه ها میبا شند.
جان دیویی : (هدف آموزش , تعیین کننده برنامه – محتوا – راه – روش – وسیله – امکانات - زمان یا فرصت و… و نتیجه و محصول میباشد.) لطفا محتوای مفاهیم ریاضی پیشنهاد شده درپایه های مقطع ابتدایی و انواع روشهای تدریس ریاضی و امکانات و وسایل ساده کمک آموزشی را در همین وبسایت بررسی بفرمایید . امید آنکه کتب درسی مقطع ابتدایی براساس مهارتها و مفاهیم ارزشمند و مورد نیاز امروز و فردا( آینده نگری نظام آموزش و پرورش) وهمچنین انتخاب روشهای تدریس فعال وهمراه با عمل و تجربه تدوین و مورد استفاده مربیان و نونهالان ایران عزیز قرار گیرد.
بدون ریاضی نمیشه زندگی کرد. کلیه مشاغل و حرفه ها و هنرهای خلاقانه, بنوعی نیازمند این علم کاربردی هستند.درک و یادگیری مفاهیم ریاضی ، کلید درک و یادگیری مهارتهای زندگی میباشد. وبه نسبت درک و کسب مهارتهای ریاضی ، امکان موفقیت در رشته های دیگر (حتی درس شیرین زبان فارسی ، که کلید مطالعه ها و تعامل و…می باشد.) نیز فراهم میشود. ( لطفا با دقت به گا لری های فیلم و عکس توجه نمایید .)
توجه : بمنظور تکمیل شدن این مختصر , پیشنهاد میشود , به مبحث آموزش و پرورش , تامین نیروی انسانی کارآمد و علاقمند به تلاش و کوشش و.... در آخرین نوشته ها رجوع بفرمایید .