ریاضیات و هدفهای تدریس آن درآموزش عمومی و بویژه در ابتدایی : (تعقل و تفکر ,خرد و خردورزی ,و توانایی درست اندیشی و...)
admin
آخرین نوشته ها
2913
هدف از تدریس ریاضیات ( حساب و هندسه کاربردی ) در دوره عمومی : پرورش و تقویت قوای ذهنی , تعقل و تفکر , خرد و خردورزی , و توانایی درست اندیشیدن در مهارت های زندگی ,و بالاخره رسیدن به خلاقیت و نوآوری در زندگی میباشد.
- حکیم ابوالقاسم فردوسی :
نخست آفرینش ،خرد را شناس = نگهبان جانست و، آن سه پاس
خرد اولین آفریده الهی است . بر اساس حدیث : ( اول ما خلق الله العقل ).
ویاکه یزدان ز ناچیز , چیز آفرید = بدان , تا توانایی آمد پدید
( نقش ریاضیات در آفرینش نظام هستی , زمینه تعقل و تقکر , و خردورزی انسان را فراهم نموده است .)
و یا
خرد برتر از ،هر چه ایزد بداد = ستایش خرد را، به از راه داد
خردچشم جان است ،چون بنگری= تو بی چشم ،شادان جهان نسپری
خرد رهنمای و خرد دلگشای = خرد دست گیرد به هر دو سرای
توانا بود هرکه ، دانا بود = ز دانش دل پیر ، برنا بود
خردچشم جان است ،چون بنگری= تو بی چشم ،شادان جهان نسپری
خرد رهنمای و خرد دلگشای = خرد دست گیرد به هر دو سرای
توانا بود هرکه ، دانا بود = ز دانش دل پیر ، برنا بود
- فیثاغورث : همه خواص ریاضی درعالم هستی وجود دارد. و درجریان است. فیثاغورث قبل از افلاطون به نقش ریاضیات در فیزیک و هندسه طبیعت پی برده است.
- گالیله : خداوند عالم ، جهان هستی را براساس الفبای ریاضی آفریده است. ریاضیات , قبل از آفرینش نظام هستی , آفریده شده است. ( ریاضیات بخش مهمی از زیر مجموعه های توان تعقل و تفکر و خردورزی محسوب می شود.) . ( گالری فیلم , رمزهستی 1 و 2 و 3 و ادامه..) و (والت دیسنی…و نسبت های طلایی ) و ....
– یونانی های قدیم: (ریاضیات همانی است ، که خداوند آفریده است.).و انسان به کمک تعامل با نظام آفرینش, و تجربه ها, و به مرور زمان به کشف و بازنویسی آن پرداخته است.
- ریچارد کورانت ، ریاضیدان آلمانی: ریاضیات یکی از عالیترین تراوشهای اندیشه آدمی است ، که منعکس کننده اراده انسان و نشان دهنده سیرعقل و برهان و همچنین بیان کننده میزان علاقه بشر به کمال و زیبایی در جهان هستی است.
- آلبرت انیشتن : ما انسان ها همچون طفل خردسال هستیم , که وارد کتابخانه ای بزرگ ( نظام آفرینش و قوانین حاکم برآن) می شود. این دانشمند تاثیرگذار قرن بیستم به خداوند باور داشت و اعتقاد داشت که , همه چیز در جهان هستی , و شگفتی های آن , از طریق قوانین طبیعت و خلقت خداوندی قابل توجیه است . انیشتن می افزاید: غرق شدن در اسرار (اسرار جهان هستی , اسرار نظام آفرینش ) , زیباترین تجربه ای است, که می توانم کسب کنم . این هیجان بنیادی بشر است , که در گهوارهء علم و هنر حقیقی قرار دارد . هرکس که این را نداند و بیش از این هیجان زده نشود , انگار مرده است و فروغ چشمانش به خاموشی گرائیده است .
همچنان که حکیم ابوالقاسم فردوسی فرموده :
که یزدان , ز ناچیز , چیز آفرید = بدان , تا توانایی آمد , پدید
و همچنان که استاد سخن سعدی فرموده :
این همه نقش ! عجب ! بر در و دیوار وجود = هرکه فکرت نکند , نقش بود بر دیوار
و بالاخره زیباترین پیام :
چنین گفت , پیغمبر راستگوی = زگهواره تا گور , دانش بجوی
– برخی از دانشمندان ، ریاضیات را زبان علمی پدیده ها و عامل کشف واقعیتها و قوانین حاکم برطبیعت می دانند.و برخی نیز ریاضی را چراغ راه عقل سلیم و راهنمای یادگیری مهارت های زندگی و حل مسایل و مشکلات آن بشمار می آورند.
– ریاضیات بخش مهمی از توان تفکر و تعقل ، خردورزی و آفرینندگی انسان، و شانه ای جهت تنظیم زلفهای پریشان زندگی و به ویژه زلفهای پیچیده و درهم تنیده طبیعت است.
هدف ازتدریس ریاضی دردوره عمومی آموزش (پیش دبستانی، ابتدایی ,و دوره اول دبیرستان) براساس مصوبات شورایعالی وزارت آموزش وپرورش:
– پرورش نظم و دقت در رفتار و عادات ، در درست دیدن و درست شنیدن، درست درستکاری کردن وسایل ، ایجاد علاقه و نیاز و آمادگی کسب مهارتهای لازمه زندگی (پی گیری و دریافت اطلاعات مورد نیاز درمهارت های زندگی) و….
– پرورش ذهنهای خلاق ، مبتکر ،آزاد و نوآور، براساس درک واقعیتهای زندگی (توانایی درک واقعیتهای جهان هستی ). و نه محدود وتهی کردن ذهنها، آنهم با حفظ کردن کورکورانه چندفرمول یا راه حل بنام ریاضی .( که متاسفانه زیرنظر کارشناسان مدعی خلاقیت و نوآوری ، آنهم با شعارها و تابلوهای بسی زیبا و…؟!؟!)
- پرورش توانایی درست اندیشیدن و بکار بستن صحیح مهارتها و توانایی های کسب شده، در حل مسایل روزمره زندگی خود و…. .
- کسب مها رتهای لازم و کا فی درحل مسایل چهارعمل اصلی و… ریاضی ، جهت ایجاد توانایی و مهارت درست اندیشی و کشف و درک مسایل و مشکلات اجتماعی و توانایی مطرح کردن و شبیه سازی مسایل اجتماعی درقالب مسایل ریاضی ، بمنظور تجزیه و تحلیل دقیق و پیش بینی عملیات و مراحل اجرایی حل مسایل اجتماعی با دقت و موفقیت.
مولانا می فرماید:
ای برادر , تو همه , اندیشه ای = ما بقی , تو استخوان و ریشه ای
گر بود اندیشه ات گل ، گلشنی = ورنه خاری و ، تو هیمه گلخنی
(درک صحیح ریاضیات پایه، پیش نیاز درک صحیح سایر دروس و مهارت ها،و موجب موفقیت و احساس لذت و رضایت خاطر در نوآموز می شود.)
میتوان پرسید : انسان بدون ریاضی چگونه میتواندبا اشتغال درسطوح مختلف اجتماعی زندگی سنجیده ای داشته باشد؟!(هنرنمایی ها…. توجه به گالری فیلم ) چون مفاهیم ریاضی بمنزله ی خونی است که دررگهای زندگی جریان دارد. آشپزی – خیاطی – نقاشی - موسیقی -کشاورزی و پزشکی و اقتصاد و صنایع ( اعم از نظامی و…) و…( کلیه مشاغل وحرفه ها و کلیه علوم ) ، و هر آنچه که در هنگام عمل , ابتدا نیازمند طرح و برنامه و اندازه گیری ، و آنگاه اقدام و اجرا و درضمن , ارزیابی و تجزیه و تحلیل ، و بالاخره ارزشیابی و بازنگری و تغییر و نوآوری درپی دارد ، قطعا با ریاضی(حساب و هندسه کاربردی ) سروکار خواهد داشت. گفته شده است: جسم کوچک ما (و هرموجود زنده دیگر ریز و درشت و طبیعت و…, هر کدام), ازیک مجموعه فضاهای پیچیده هندسی ( آناتومی بدن :شامل سیستم اسکلتی + سیستم عضلانی + سیستم عصبی ) تشکیل شده است . که براساس قوانین ریاضی- فیزیک به تلاشهای حیات بخش فیزیکی- شیمیایی خود می پردازند. ذهن ( یا مغز و یا باغبان باغستان تن و زندگی ) پیچیده ترین و درعین حال فعالترین این فضاها، و تنظیم کننده همه تصمیم ها و عملکردها، براساس تجریه ها،ادراکات ،خاطره ها و برداشتها, و مهارتها و احیانا احساسات و… درجهت رسیدن موفق به اهداف و پاسخگویی به نیازمندیها وحل مشکلات پیش آمده، میتواند نقش مهم و اساسی و سازنده ای در زندگی تک تک انسان ها و همچنین در زندگی گروهی و اجتماعی آنها برعهده داشته باشد.
توانایی درست اندیشیدن یا تفکر و خردورزی بر اساس درک واقعیت ها :
تفکر یاهمان پردازش ذهنی ما ازاطلاعات و داده های محیط (خانواده، مدرسه و درس،همبازیها وهم…) با استفاده از ۲ منبع بنیادی ذهن (۱- حا فظه: که محصولی از بازبینی تجریه ها وعمکردها وخاطره ها و برداشتها…و ۲- تخیل: توانایی تحلیل ها و آینده نگری ها و خردورزی ها…به جهت تغییر, نوسازی ، نوآوری و خلاقیت) به ما کمک میکند،تا امور زندگی و فعالیتهای روزمره خود و دیگر پدیده های محیط و جهان هستی را معنی دار و توجیه پذیر بسازیم. لازم به یادآوری است که نوآموزان دوره ابتدایی (با توجه به تفاوتهای فردی , هم به لحاظ توارث و هم به لحاظ تربیت و عوامل محیط) تجربه ها و پدیده های اطراف خود را آنچنانکه هست درک نمیکنند، بلکه براساس ساخت ذهنی و تعابیر سطحی خود آنگونه که ایجاب میکند،و یا آنگونه که خود میخواهند، ادراک ویا تفسیرمیکنند. و لذا آموزش و تدریس درسنین اولیه رشد و در سطح ابتدایی نیاز مبرمی به یافتن واسطه ها ، مشکل گشاها و روشها و امکاناتی دارد (مثل درس ریاضی و علوم و .... و همچنین مناسبترین روش تدریس این دروس دراین مقطع , یعنی همراه با بازیهای هدفمند و تجربه های پر انگیزه و سودمند) تا از ابتدای آموزش رسمی ، کودکان و نوآموزان ، طی چندین سال آموزش ، به یک سری وفاق عقیدتی و نظام تفکر و اندیشه درباره آنچه حقیقت است ، برسند. قوانین حاکم بر هندسه طبیعت و زندگی روزمره انسان ، کارآمد ترین قوانین و بنیادی ترین عامل سازمان دهنده قوای ذهنی و تفکر و تعقل و خردورزی, درجهت موفقیت بشر بشمار میرود. و هرقدر شناختهای ذهنی کودکان از آغاز دقیقتر و گسترده تر براساس تجربه ها و واقعیتها , ساخته و پرداخته شود، احتمال صحت تفکر و عملکرد و توانایی پردازش ذهنی معلومات و مهارتها و اطمینان به خردورزی و درست اندیشی در آنها بیشتر تقویت خواهدشد..
تفکر یاهمان پردازش ذهنی ما ازاطلاعات و داده های محیط (خانواده، مدرسه و درس،همبازیها وهم…) با استفاده از ۲ منبع بنیادی ذهن (۱- حا فظه: که محصولی از بازبینی تجریه ها وعمکردها وخاطره ها و برداشتها…و ۲- تخیل: توانایی تحلیل ها و آینده نگری ها و خردورزی ها…به جهت تغییر, نوسازی ، نوآوری و خلاقیت) به ما کمک میکند،تا امور زندگی و فعالیتهای روزمره خود و دیگر پدیده های محیط و جهان هستی را معنی دار و توجیه پذیر بسازیم. لازم به یادآوری است که نوآموزان دوره ابتدایی (با توجه به تفاوتهای فردی , هم به لحاظ توارث و هم به لحاظ تربیت و عوامل محیط) تجربه ها و پدیده های اطراف خود را آنچنانکه هست درک نمیکنند، بلکه براساس ساخت ذهنی و تعابیر سطحی خود آنگونه که ایجاب میکند،و یا آنگونه که خود میخواهند، ادراک ویا تفسیرمیکنند. و لذا آموزش و تدریس درسنین اولیه رشد و در سطح ابتدایی نیاز مبرمی به یافتن واسطه ها ، مشکل گشاها و روشها و امکاناتی دارد (مثل درس ریاضی و علوم و .... و همچنین مناسبترین روش تدریس این دروس دراین مقطع , یعنی همراه با بازیهای هدفمند و تجربه های پر انگیزه و سودمند) تا از ابتدای آموزش رسمی ، کودکان و نوآموزان ، طی چندین سال آموزش ، به یک سری وفاق عقیدتی و نظام تفکر و اندیشه درباره آنچه حقیقت است ، برسند. قوانین حاکم بر هندسه طبیعت و زندگی روزمره انسان ، کارآمد ترین قوانین و بنیادی ترین عامل سازمان دهنده قوای ذهنی و تفکر و تعقل و خردورزی, درجهت موفقیت بشر بشمار میرود. و هرقدر شناختهای ذهنی کودکان از آغاز دقیقتر و گسترده تر براساس تجربه ها و واقعیتها , ساخته و پرداخته شود، احتمال صحت تفکر و عملکرد و توانایی پردازش ذهنی معلومات و مهارتها و اطمینان به خردورزی و درست اندیشی در آنها بیشتر تقویت خواهدشد..
شاید بتوان تفکر را به نوعی، پرواز جستجو گرانه وکنکاش گونه پرنده هوش فعال (خودآگاه)، در انبار بزرگ و بی انتها و قفسه بندی شده از دیده ها و شنیده ها، تجربه ها و خاطره ها، اطلاعات و یافته ها ، مفاهیم و مهارتها، نگرشها و باورهای موجود در هوش پایدار فرد (آنچه که در ناخودآگاه (انبار) بگونه ای طبقه بندی شده و موجود باشد، و یا بنوعی ارزشمند شده و جایگاهی برای خود یافته باشد.) بحساب آورد .که مهمترین نقش حافظه درآن عبارتست از:
۱- توانایی یادگیری مهارتها و مفاهیم و…مورد نیاز زندگی روزمره کودک (شرکت در بازیها و فعالیتهای هدفمند آموزشی بصورت فردی و تیمی).
۲- توانایی ذخیره سازی براساس طبقه بندی صحیح آموخته های جدید , درکنار آموخته های مشابه و همگون قبلی ,جهت سهولت به خاطر سپاری ,و پیشگیری از فراموشی ( با هدف تقویت حافظه)
۳- توانایی یادآوری یا بخاطر آوردن ساده و بموقع اندوخته ها، در هرزمان موردنیاز، که دراختیار جستجوگر فعال ذهن خواهدبود.
البته باید توجه داشت که ، توفیق این پرنده درپاسخگویی به پرسشهای مطرح و موردنظر و یا مشکلات پیش آمده،زمانی امکان پذیر میشود که، مفاهیم و یا مهارتهای مورد نظر بموقع و با فرصت زمانی مناسب توانایی های ذهنی هر فرد, کشف و درک شده و ضمن طبقه بندی صحیح جایگاه مناسب خودرا درطبقه ای از قفسه های حافظه دراز مدت پیدا کرده باشد. و حتی با چندبار تکرار و آزمایش ,ضمن فرصت برای بازنگری ,تصحیح اشکالات و اشتباهات, وتکمیل کردن اطلاعات و مهارتهای کسب شدهء قبلی, دقت عمل و توانایی تفکر صحیح و درست اندیشیدن خود را ثابت کرده باشد. لذا براساس این باور , تدریس و مدیریت ذهنهای آماده در کلاس یعنی پیش بینی تجربه های بازیگونه و کودکانه (متناسب توانمندیهای سن , پایه یا کلاس مربوطه) و تکرار آن ،همراه با انگیزه ، تا ذهنهای نوآموزان علاقمند به بازی و تلاش ،ضمن اجرای آن بازیها جسما و فکرا با موضوع و مفهوم مورد نظر درگیر شوند، و هریک متناسب با فرصت زمانی (چندین بار بازی و تجربه و تکرار) مورد نیازخود ، بتوانندهم با دقت مفهوم یا مهارت مورد نظر را کشف و درک (بفهمند) کنند، وهم آنرا بدرستی طبقه بندی نموده و درجایگاه مناسبی درانبار ذهن, و بخاطر بسپارند، و در بازیها و تجربه های بعدی ضمن تمرین بخاطرآوردن ,بازنگریها و پردازش های ضروری را به انجام برسانند، و از این همه تواتایی و یادگیری و رشد لذت ببرند, و با شناخت توانمندیها و احیانا ضعفهای خود، امیدوارانه و با دقت و آمادگی و هیجان بیشتر درجلسات و بازیهای بعدی شرکت نمایند.
باورهای انسان از نظر ادوارد کلاپارد انواعی دارد. ۱- باورهای ناشی ازشنیده ها. ۲- باورهای نتیجه گیری شده ازدیدنی ها. ۳- با ورهای کسب شده از تجربه ها. ۴- و بالاخره باورهای نتیجه گیری شده ازمجموع امکانات ارتباطی فرد با محیط . قطعا همین معنی در یادگیری و تصمیم گیری و انتخاب وبالاخره در خردورزی ما انسانها نقش اساسی ایفا میکند. و قطعا باورهای حاصل آمده ازشنیده ها نسبت به بقیه باورها ,( آنهم در سنین اولیه زندگی نوآموز و در عین خامی و بی تجربه گی و سادگی و زود باوری ),بسیار سطحی وکم دوام و کم ارزشتر از دیگر باورها و… خواهد بود. لازم به یادآوری است ، که استدلال صحیح و منطقی نتیجه عملکردها و تجربه ها و بررسی و ارزیابی ها و نتیجه گیری ها ، در روزها و ماهها و سالهای زندگی و تحصیل انسان میباشد. براساس آنچه بعرض رسید،استفاده از روشهای تدریس زبانی اعم از استدلالی-توصیفی- تشریحی – تمثیلی(حتی برترین آنها روش تدریس سقراطی) و…درآموزش ابتدایی (بویژه کلاسهای پایه) نه تنها جایز نمیباشد،بلکه شاید اشتباه بزرگ نیز محسوب میشود . چون شنوندگان این مقطع کاملا بی تجربه هستند و نیازمند تجربه ها و تحقیق ها و همچنین تکرار عملی آنها, جهت یادگیری صحیح مفاهیم مجرد حساب و هندسه ، و کشف باورهای منطقی و کامل, به جهت خودسازی و خودباوری و آمادگی با اشتیاق بیشتر در تحصیل و ادامه یادگیری مهارت های مورد نیاز دراین زمینه ها میبا شند.
جان دیویی : (هدف آموزش : تعیین کننده برنامه – محتوا – راه – روش – وسیله – امکانات - زمان یا فرصت و… و نتیجه و محصول میباشد.) لطفا محتوای مفاهیم ریاضی پیشنهاد شده درپایه های مقطع ابتدایی و انواع روشهای تدریس ریاضی و نمونه هایی از امکانات و وسایل ساده کمک آموزشی را در همین وبسایت بررسی بفرمایید . امید آنکه کتب درسی مقطع ابتدایی براساس مهارتها و مفاهیم ارزشمند و مورد نیاز امروز و فردا( آینده نگری نظام آموزش و پرورش) و همچنین انتخاب روشهای تدریس فعال وهمراه با عمل و تجربه (ساختن و تفکر ) تدوین و مورد استفاده مربیان و نونهالان ایران عزیز قرار گیرد.
بدون ریاضی نمیشه زندگی کرد. کلیه مشاغل و حرفه ها و هنرهای خلاقانه, بنوعی نیازمند این علم کاربردی هستند.درک و یادگیری مفاهیم ریاضی ، کلید درک و یادگیری مهارتهای زندگی میباشد. و به نسبت درک و کسب مهارتهای ریاضی ، امکان موفقیت در رشته های دیگر (حتی درس شیرین زبان فارسی ، که کلید مطالعه ها و تعامل ها و…می باشد.) نیز فراهم میشود. ( لطفا با دقت به گا لری های فیلم و عکس توجه نمایید .)
توجه : بمنظور تکمیل شدن این مختصر , پیشنهاد میشود , به مبحث آموزش و پرورش , تامین نیروی انسانی کارآمد و علاقمند به تلاش و کوشش و.... . و مبحث تحقیق و تجارب ( آشنایی با اندیشمندان ایران اسلامی در زمینه آموزش و پرورش . و همچنین بخش بلوم و هیلگارد ( نظریه های اندیشمندان و صاحب نظران امروزه جهان علم ) در آخرین نوشته ها رجوع بفرمایید .